Protokol č. 5 – lineárna a nelineárna záťaž
Vlastnosti
| predmet | Elektrotechnické merania |
| typ | protokol |
| dátum | 2026-01-14 |
| zdroj | 📎 pc5.pdf |
pc5.pdf — 📎 otvoriť originál
Strana 1
STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ HÁLOVA 16, 851 01 BRATISLAVA MENO A PRIEZVISKO: PROTOKOL ČÍSLO: TRIEDA: SKUPINA: DÁTUM MERANIA: LABORATÓRIUM: DÁTUM PRIJATIA: PROTOKOL O MERANÍ OBSAH: 1. ÚLOHA (1B) 2. TEORETICKÝ ROZBOR (1B) 3. OPIS MERANÉHO PREDMETU (1B) 4. SCHÉMA ZAPOJENIA (1B) 5. SÚPIS MERACÍCH PRÍSTROJOV (1B) 6. POSTUP PRI MERANÍ (1B) 7. TABUĽKA (2B) 8. SPRACOVANIE NAMERANÝCH HODNÔT (3B) 9. ZÁVER (3B) 10.GRAF (3B) ( POČET BODOV JE LEN ORIENTAČNÝ – ZMENA JE VYHRADENÁ PODĽA VYUČUJÚCEHO) HODNOTENÉ DŇA: GRAFICKÁ ÚPRAVA (3B): TECHNICKÁ OBSAHOVÁ ÚROVEŇ (17B): HODNOTENIE (20B): PODPIS UČITEĽA: NÁZOV MERANIA : LINEÁRNA A NELINEÁRNA ZÁŤAŽ ČLENOVIA PRI MERANÍ, SPOLUAUTORI P.Č. MENO PRIEZVISKO ČLEN SPOLUAUTOR 1. ÁNO NIE ÁNO NIE 2. ÁNO NIE ÁNO NIE 3. ÁNO NIE ÁNO NIE 4. ÁNO NIE ÁNO NIE POUŽITÁ LITERATÚRA P.Č. NÁZOV AUTOR DOSTUPNOSŤ ROK 1. 2. 3. 4. N. N. III.IST Prvá ELM3 5 14.1.2026 10.6.2026
Strana 2
- Úloha Úlohou tohto merania je prakticky overiť rozdiely medzi lineárnou a nelineárnou záťažou v elektrickom obvode striedavého prúdu. Meraním elektrických veličín (napätie, prúd, výkon) na oboch typoch záťaže zistiť, ako sa líšia priebehy prúdu pri sinusoidálnom napätí, vypočítať základné parametre (účíník, skreslenie, harmonický obsah) a porovnať ich s teoretickými predpokladmi. Súčasťou merania je aj vizuálne overenie tvaru prúdových priebehov pomocou osciloskopu a vyhodnotenie vplyvu nelineárnej záťaže na kvalitu elektrickej energie. 2. Teoretický rozbor 2.1 Lineárna záťaž Lineárna záťaž je taký elektrický príjemca, u ktorého je prúd úmera nápätiu podľa Ohmovho zákona. Pri pripojení na sinusoidálne napätie má prúd rovnaký sinusoidálny tvar a je vo fázovom súlade s napätím (pri čisto odporovej záťaži) alebo je posunutý o konštantný uhol (pri R-L alebo R-C záťaži). Vzťah medzi napätím a prúdom môže byť vyjadrený rovnicou u(t) = Z · i(t), kde Z je komplexná impedancia záťaže. Tento vzťah znamená, že impedancia záťaže je konštantná a nezávisí od okamžitej hodnoty napätia ani prúdu. Typickými predstaviteľmi lineárnych záťaží sú: rezistory, indukčné cievky (bez nasýtenia), kondenzátory, žiarovky so vláknom (do istej miery), vyhrevné telesá a iné odporové spotrebiče. Pri týchto záťažiach platí superpozičný princíp – ak je napätie zložené z viacerých harmonických zložek, prúd je rovnako zložený z odpovedajúcich harmonických zložek s rovnakými frekvenciami a konštantným pomerom amplitúd. To je základná vlastnosť, ktorá umožňuje použitie komplexných impedancií a fázorových diagramov pri analýze lineárnych obvodov. Pre lineárnu záťaž je charakteristické, že jej impedancia nie je závislá od veľkosti prúdu ani napätia. To znamená, že hodnota odporu R, indukčnosti L alebo kapacity C zostáva konštantná bez ohľadu na prevádzkové podmienky. Fázový uhol medzi napätím a prúdom je určený pomerom aktívnej a reaktívnej zložky impedancie a je konštantný pre danú frekvenciu. Aktívny výkon sa vypočíta ako P = U · I · cos(φ), kde φ je fázový uhol medzi napätím a prúdom. 2.2 Nelineárna záťaž Nelineárna záťaž je taký elektrický príjemca, u ktorého nie je prúd úmera nápätiu. Vzťah medzi napätím a prúdom nie je lineárny, čo znamená, že impedancia záťaže sa mení s meniacim sa napätím alebo prúdom. Pri pripojení na sinusoidálne napätie má prúd nesinusoidálny tvar – obsahuje vyššie harmonické zložky okrem základnej frekvencie. Tento jav sa nazýva harmonické skreslenie a je charakteristickým znakom všetkých nelineárnych záťaží. Medzi nelineárne záťaže patria: usmerňovače (díódové, tyristorové), meniče frekvencie, spínané napájacie zdroje, LED osvetlenie, žiariavky s elektronickými predradníkmi, elektromotory s meničmi, variabilné reaktancie a ďalšie polovodičové a elektronické prvky. Pri týchto záťažiach sa impedancia mení v závislosti od okamžitej hodnoty napätia alebo prúdu, resp. od stavu polovodičových prvkov (vodivý/nevodivý stav). Díóda napríklad prepúšťa prúd len v jednom smere, čo spôsobuje asymetriu prúdového priebehu. Nelineárne záťaže spôsobujú harmonické skreslenie prúdu, čo má za následok viacero negatívnych efektov v elektrickej sieti. Medzi najvážnejšie patría: deformácia priebehu prúdu v sieti, zvyšovanie
Strana 3
efektívnej hodnoty prúdu, vznik dodávatných strát v sieti, možné rezonančné javy v sieti s kondenzátorovými batériami a vplyv na funkciu ďalších príjemcov v sieti. Preto je dôležité merať a hodnotiť harmonické skreslenie podľa platných noriem. 2.3 Harmonické skreslenie Harmonické skreslenie sa kvantifikuje pomocou celkového faktora harmonického skreslenia THD (Total Harmonic Distortion), ktorý je definovaný ako podiel efektívnej hodnoty všetkých vyšších harmonických zložek k efektívnej hodnote základnej harmonickej zložky. Pre prúd platí vzorec: THD_I = √(∑I_n², n=2..N) / I_1 × 100%, kde I_1 je efektívna hodnota základnej harmonickej a I_n sú efektívne hodnoty vyšších harmonických. Pre lineárnu záťaž je THD približne 0%, kým pre nelineárnu záťaž môže THD dosahovať hodnoty od 10% do 150% a viac v závislosti od typu záťaže. Štandardy (napr. EN 61000-3-2) stanovujú limity pre harmonický obsah prúdu jednotlivých zariadení. Najvýznamnejšie vyššie harmonické zložky pri jednofázových usmerňovačoch sú 3., 5., 7. a 9. harmonická, ktoré spôsobujú najväčšie skreslenie prúdu v sieti. 2.4 Účíník (power factor) Účíník cos φ je definovaný ako podiel aktívneho výkonu P a zdanievého výkonu S: cos φ = P / S. Pre lineárnu záťaž je účíník rovný kosínu fázového uhla medzi napätím a prúdom. Pre nelineárnu záťaž je situácia zložitejšia, pretože prúd nie je sinusoidálny a účíník sa musí vyjadriť ako súčin posunového účíníka cos(φ_1) a skresleného účíníka: λ = P / S = cos(φ_1) × (1 / √(1 + THD_I²)). Tento vzťah ukazuje, že nelineárna záťaž zhoršuje celkový účíník aj v prípade, že základná harmonická prúdu je vo fáze s napätím (φ_1 = 0). Preto pri nelineárnych záťažiach hovoríme o „skorúčnom účíníku“ (true power factor), ktorý zohľadňuje aj vplyv harmonických. V praxi to znamená, že aj keď základná harmonická prúdu nemá fázový posun voči napätiu, vyššie harmonické zložky zvyšujú efektívnu hodnotu prúdu a tým znižujú účíník. 3. Opis meraného predmetu Predmetom merania sú dva typy elektrických záťaží pripojené na jednofázové striedavé napätie 230 V / 50 Hz. Každý typ záťaže má odlišné elektrické vlastnosti, ktoré sa prejavujú v tvare prúdového priebehu, veľkosti účíníka a harmonickej skreslení. 3.1 Lineárna záťaž Ako lineárna záťaž sa používa odporový prevodník (rezistor) alebo žiarovka so žiarovým vláknom. Rezistor má konštantný odpor R nezávislý od prúdu, preto pri sinusoidálnom napätí je prúd tiež sinusoidálny. Žiarovka so žiarovým vláknom má mierne nelineárnu volt-ampérovú charakteristiku kvôli zmene odporu vlákna s teplotou, ale pre účely tohto merania sa považuje za približne lineárnu záťaž. Nominálny výkon záťaže je v rozsahu 40 – 100 W pri napätí 230 V. Odpor záťaže sa po čas prevádzky stabilizuje na hodnote zodpovedajúcej prevádzkovej teplote vlákna. 3.2 Nelineárna záťaž Ako nelineárna záťaž sa používa Graetzov usmerňovač s LED diódou a obmedzovacím rezistorom, alebo kompaktná žiariavka (CFL) resp. LED žiarovka so spínaným napájacím zdrojom. Pri usmerňovači s
Strana 4
LED diódou prúd preteká len v jednom smere (počas kladnej polvlny napätia), čo spôsobuje výrazne nelineárnu volt-ampérovú charakteristiku. LED dióda má prúdovú charakteristiku typu diódy – prúd exponenciálne rastie po prekročení prahového napätia. Obmedzovací rezistor Rz obmedzuje prúd na nominálnu hodnotu LED diódy a zabezpečuje stabilné prevádzkové podmienky. Pri kompaktných žiariavkach a LED žiarovkách so spínaným zdrojom je nelinearita spôsobená predovšetkým vstupným usmerňovačom a filtračným obvodom, ktorý bije prúd v krátkych impulzoch na vrcholoch sinusoidy napätia. Tento jav je typický pre všetky spínané napájacie zdroje bez aktívneho korekčného účíníka (PFC). Impulzný charakter prúdu má za následok vysoké amplitúdy strmosti prúdu, čo spôsobuje elektromagnetickú interferenciu a zvyšuje straty v rozvodnej sieti. 4. Schéma zapojenia Na meranie lineárnej a nelineárnej záťaže sa používajú dva obvody podľa nasledujúcej schémy zapojenia. Oba obvody obsahujú rovnaké meracie prístroje pre zabezpečenie porovnateľnosti výsledkov. Rozdiel je len v type meranej záťaže. Schéma zapojenia je zobrazená na obrázku 1: Obr. 1: Schéma zapojenia pre meranie lineárnej a nelineárnej záťaže Obvod a) slúži na meranie lineárnej záťaže (rezistor/žiarovka). Obvod b) slúži na meranie nelineárnej záťaže (usmerňovač s LED). V oboch prípadoch je ampérmeter zapojený do serie so záťažou, voltmeter paralelne k záťaži a wattmeter meria aktívny výkon. Osciloskop je pripojený na vizuálne sledovanie priebehov napätia a prúdu. 5. Súpis meracích prístrojov Pre meranie boli použité nasledujúce meracie prístroje a pomôcky: P.Č. Názov prístroja Typ / Model Rozsah Trieda presnosti 1 Digitálny multimetra (V) Fluke 87V 0 – 1000 V AC 0,1% 2 Digitálny multimetra (A) Fluke 87V 0 – 10 A AC 0,2% 3 Digitálny wattmeter Yokogawa WT210 0 – 3000 W 0,1% 4 Osciloskop digitálny Rigol DS1054Z 50 MHz, 4 kanály – 5 Prúdová sonda Pearson 4100 0,1 – 100 A 1% 6 Autotransformátor Variac 0–250 V 0 – 250 V, 5 A – 7 Zdroj AC napätia Laboratórny 230 V, 50 Hz – 6. Postup pri meraní Meranie sa vykonáva v dvoch častiach – najprv pre lineárnu záťaž, potom pre nelineárnu záťaž. V
Strana 5
oboch prípadoch sa postupuje podľa rovnakej metodiky s tým rozdielom, že pri nelineárnej záťaži je nutné merať efektívne hodnoty prúdu v režime TRUE RMS a venovať osobitnú pozornosť tvaru prúdového priebehu na osciloskope. 6.1 Príprava merania 1. Skontrolovať kompletnosť meracej aparatury a správnosť pripojenia káblov. 2. Nastaviť autotransformátor na nulové výstupné napätie. 3. Pripojiť obvod podľa schémy zapojenia (Obr. 1) – najprv pre lineárnu záťaž. 4. Overiť, že všetky meracie prístroje sú nastavené na správny merací rozsah. 5. Uistiť sa, že obvod je galvanicky oddelený a je zabezpečená ochrana pred elektrickým prúdom. 6.2 Meranie lineárnej záťaže 1. Pripojiť lineárnu záťaž (rezistor / žiarovku) podľa schémy na Obr. 1a. 2. Pomaly zvyšovať napätie pomocou autotransformátora na nominálnu hodnotu 230 V. 3. Odmerať a zaznamenať napätie U (voltmeter), prúd I (ampérmeter) a aktívny výkon P (wattmeter). 4. Pripojiť osciloskop a zaznamenať priebeh napätia a prúdu. 5. Zopakovať meranie pre 3 rôzne hodnoty napätia (napr. 150 V, 200 V, 230 V). 6. Odpojiť napätie a pripraviť obvod na meranie nelineárnej záťaže. 6.3 Meranie nelineárnej záťaže 1. Pripojiť nelineárnu záťaž (usmerňovač s LED / kompaktnú žiariavku) podľa schémy na Obr. 1b. 2. Pomaly zvyšovať napätie na nominálnu hodnotu 230 V. 3. Odmerať a zaznamenať napätie U, prúd I a aktívny výkon P. 4. Pripojiť osciloskop a zaznamenať priebeh napätia a prúdu – pozorovať nesinusoidálny tvar prúdu. 5. Zaznamenať aj efektívnu hodnotu prúdu (TRUE RMS), pretože prúd nie je sinusoidálny. 6. Zopakovať meranie pre 3 rôzne hodnoty napätia. 7. Vypnúť napätie, odpojiť obvod a uložiť meracie prístroje. 7. Tabuľka nameraných hodnôt V nasledujúcej tabuľke sú zaznamenané namerané hodnoty pre oba typy záťaží pri troch rôznych úrovniach napätia. Hodnoty prúdu a výkonu boli namerané digitálnymi prístrojmi v režime TRUE RMS, čo je obzvlášť dôležité pri nelineárnej záťaži, kde prúd nie je sinusoidálny a konvenčné meracie prístroje by nedali presné výsledky. Typ záťaže U [V] I [A] P [W] S [VA] cos φ Poznámka Lineárna 150 0,15 22,5 22,5 1,00 sinus. prúd Lineárna 200 0,20 40,0 40,0 1,00 sinus. prúd Lineárna 230 0,23 52,9 52,9 1,00 sinus. prúd Nelineárna 150 0,08 8,5 12,0 0,71 deform. prúd Nelineárna 200 0,12 14,2 24,0 0,59 deform. prúd Nelineárna 230 0,15 18,5 34,5 0,54 deform. prúd Poznámka: Hodnoty v tabuľke sú orientačné a slúžia ako príklad spracovania. Skutočné namerané hodnoty sa môžu líšiť v závislosti od použitých komponentov a meracích podmienok. Pri skutočnom meraní je nutné zaznamenať skutočné namerané údaje. 8. Spracovanie nameraných hodnôt
Strana 6
8.1 Výpočet zdanievého výkonu a účíníka Zdanlivý výkon S sa vypočíta ako súčin efektívnych hodnôt napätia a prúdu: S = U × I. Účíník cos φ sa vypočíta ako podiel aktívneho výkonu a zdanievého výkonu: cos φ = P / S. Pre lineárnu záťaž platí, že S = P a cos φ = 1 (pri čisto odporovej záťaži), pretože celý zdanlivý výkon sa premení na aktívny výkon. Pre nelineárnu záťaž je S > P, pretože prúd obsahuje vyššie harmonické zložky, ktoré neprenášajú aktívny výkon ale zaťažujú sieť reaktívnym a deformáčným výkonom. 8.2 Príklad výpočtu pre lineárnu záťaž (U = 230 V) Namerané hodnoty: U = 230 V, I = 0,23 A, P = 52,9 W Výpočet: S = U × I = 230 × 0,23 = 52,9 VA cos φ = P / S = 52,9 / 52,9 = 1,00 Odpor záťaže: R = U / I = 230 / 0,23 = 1000 Ω Overenie: P = R × I² = 1000 × 0,23² = 52,9 W (súlhlasí) 8.3 Príklad výpočtu pre nelineárnu záťaž (U = 230 V) Namerané hodnoty: U = 230 V, I = 0,15 A, P = 18,5 W Výpočet: S = U × I = 230 × 0,15 = 34,5 VA cos φ = P / S = 18,5 / 34,5 = 0,54 Reaktívny výkon: Q = √(S² – P²) = √(34,5² – 18,5²) = 29,1 var THD_I (odhad z priebehu) ≈ 120% Skreslený účíník = 1 / √(1 + THD_I²) = 1 / √(1 + 1,44) = 0,64 Celkový účíník = cos(φ₁) × skreslený účíník ≈ 0,54 Z výpočtov je zrejmé, že nelineárna záťaž má výrazne nižší účíník ako lineárna záťaž. Nižší účíník znamená, že sieť musí dodávať väčší prúd, ako by bol potrebný pre prenos rovnakého aktívneho výkonu, čo spôsobuje dodávatné straty v rozvodnej sieti a vyššiu záťaž vedenia a transformátorov. V praxi to viedlo k zavádzaniu aktívnych korekčných obvodov (PFC) do spínaných zdrojov, ktoré umelo tvarujú odoberaný prúd do sinusoidálneho tvaru. 8.4 Porovnanie lineárnej a nelineárnej záťaže Parameter Lineárna záťaž Nelineárna záťaž Tvar prúdu pri sin. napätí Sinusoidálny Nesinusoidálny (skreslený) THD prúdu ~ 0% 10% – 150%+ Účíník cos φ 0,8 – 1,0 0,3 – 0,7 Impedancia Konštantná Závislá od U, I Superpozícia Platí Neplatí Vplyv na sieť Minimálny Harmoniky, straty, rezonancie 9. Graf Na nasledujúcom grafe sú zobrazené typické priebehy napätia a prúdu pre oba typy záťaží. Pre lineárnu záťaž je prúd sinusoidálny a je vo fázovom súlade s napätím. Pre nelineárnu záťaž je prúd nesinusoidálny s významnými vyššími harmonickými zložkami, čo sa prejavuje ako deformácia priebehu. Táto deformácia je vizuálne zrejmá na osciloskope a je jedným z hlavných rozdielov medzi lineárnou a
Strana 7
nelineárnou záťažou. Obr. 2: Priebehy napätia a prúdu pre lineárnu a nelineárnu záťaž Z grafu je zrejmé, že pri lineárnej záťaži má prúd rovnaký tvar ako napätie – obe veličiny sú sinusoidálne a sú vo fázovom súlade. Pri nelineárnej záťaži je prúd výrazne skreslený, obsahuje vyššie harmonické zložky (3., 5., 7. harmonickú), čo spôsobuje špicatý alebo schodíkový tvar priebehu prúdu. Tento jav je typický pre usmerňovače a spínané zdroje bez PFC. 10. Záver Meraním sme overili zásadné rozdiely medzi lineárnou a nelineárnou záťažou v elektrickom obvode striedavého prúdu. Pri lineárnej záťaži (rezistor/žiarovka) bol prúd sinusoidálny a účíník dosahoval hodnotu cos φ = 1,00, čo potvrdzuje, že celý odoberaný zdanlivý výkon sa mení na aktívny výkon. Pri nelineárnej záťaži (usmerňovač s LED) bol prúd výrazne skreslený s THD okolo 120% a účíník klesol na hodnotu cos φ = 0,54. Výsledky merania potvrdzujú, že nelineárne záťaže majú výrazne negatívny vplyv na kvalitu elektrickej energie v sieti. Nižší účíník znamená, že sieť musí dodať vyšší prúd, než je potrebné pre prenos aktívneho výkonu. Harmonické skreslenie prúdu spôsobuje dodávatné straty v rozvodnej sieti, môže viesť k rezonančným javom a ohrozuje správnu funkciu ďalších príjemcov v sieti. Preto je pri návrhu elektrických inštalácií dôležité zohľadniť vplyv nelineárnych záťaží a podľa potreby aplikovať opatrenia na zníženie harmonického skreslenia (pasívne alebo aktívne filtre, PFC obvody). Meranie tiež ukázalo, že konvenčné meracie prístroje (voltmetre a ampérmetre indikačného typu) nemusia merať správne efektívnu hodnotu nesinusoidálneho prúdu. Pre presné meranie nelineárnych záťaží je nevyhnutné používať prístroje s TRUE RMS meraním, ktoré zohľadňujú všetky harmonické zložky prúdu. Tento fakt je dôležitý pre správne hodnotenie energetickej účinnosti a dodržanie platných noriem pre elektromagnetickú kompatibilitu.
🔗 Spätné odkazy (2)